المساحة السطحية للاسطوانة

اسطوانة واحدة من الهياكل الأساسية أن واحدا في حين يتناول دراسة الهندسة، وأنه من الضروري أن يعرف، وكيفية العثور على المساحة السطحية للاسطوانة، إذا كنت ترغب في مسح الخاص الرياضيات امتحان. كثير من الناس يقولون ان مثل هذه الصيغ والمعادلات ليس لها استخدام عملي في الحياة، ولكن بعض الناس لا تجد هذه مفيدة في وقت ما أو آخر. كل ما عليك القيام به هو حفظ صيغة لمساحة سطح الاسطوانة، وأنت على ما يرام.

إذا كنت تتساءل عن صيغة لمساحة سطح اسطوانة فإنك على الأرجح، ومعرفة ما شكل أسطواني يبدو. لذلك، وذلك لحساب المساحة السطحية للاسطوانة عليك أن تعرف قيمة اثنين من القياسات من شكل هندسي. المبلغ الأول الذي يجب ان تعرفه هو في دائرة نصف قطرها من الدوائر على طرفي الاسطوانة. يعرف هذه القيمة كما 'ص'. القيمة التالية التي يجب أن تعرف، من أجل العثور على حجم ومساحة سطح الاسطوانة هي المسافة بين مراكز الدوائر على حد سواء. يعرف هذه القيمة على أنها "ح".

من أجل معرفة، وكيفية العثور على المساحة السطحية للاسطوانة عليك ببساطة أن تأخذ هذه المبالغ وتطبيقها على صيغة معينة.

صيغة لمساحة سطح اسطوانة

من أجل معرفة، ما هي مساحة سطح الاسطوانة لديك لحساب مساحة للدوائر على حد سواء، وجزء أسطواني بين بين. الجزء الأسطواني، في بين، هو مجرد المستطيل الذي تم طيها.

ومن المعروف في المنطقة من الدائرتين على حد سواء، كما أن مساحة السطح الجانبي للاسطوانة. صيغة للمساحة الدائرة هو Πr2. وΠ قيمة، أو بي، هو رقم رياضي محسوب و22/7، أو 3.14. ولذلك، بعد باستخدام الصيغة والحصول على عدد ونتيجته، للعثور على مجموع مساحة السطح الجانبي للاسطوانة نضرب بكل بساطة هذا الرقم بنسبة 2.

وبالتالي، فإن صيغة لمساحة السطح الجانبي للاسطوانة هو 2Πr2.

المقبل، ونحن بحاجة إلى العثور على جزء من مساحة مستطيلة الشكل في طوى من الاسطوانة. هذا هو المعروف باسم مساحة السطح المنحني للاسطوانة. للعثور على هذا المجال، علينا أن نضرب طول هذا المستطيل مع اتساع نطاق المستطيل. طول هو نفس ارتفاع ح اسطوانة أننا تقاس في وقت سابق، واتساع غير 2Πr.

وبالتالي، فإن صيغة لمساحة السطح المنحني للاسطوانة هو 2Πrh.

معادلة المساحة بالمتر المربع من اسطوانة

الآن، من أجل العثور على مساحة إجمالية تبلغ اسطوانة كل ما نحتاج الى القيام به هو إضافة ما يصل هذين المبلغين، أي أن مساحة سطح منحن ومساحة السطح الجانبي.

هنا هو كيفية العثور على المساحة السطحية للاسطوانة الحق الذي على شكل أسطوانة الذين قاعدة عمودية على جانبيها.

مجموع المساحة بالمتر المربع = 2Πrh + 2Πr2

مجموع المساحة = 2Πr (ح + R)

مثال

نفترض أن هناك اسطوانة مع دائرة نصف قطرها 5 سم والارتفاع 10 سم. لذا، ص = 5، و ح = 10.

الآن، مساحة السطح الجانبي = 2Πr2 = 2 X 22/7 × 5 × 5 = 157.14

منحني المساحة = 2Πrh = 2 X 22/7 × 5 × 10 = 314.28

ولذلك، المساحة الإجمالية = 314.28 + 157.14 = 471.42 CM2

بالتناوب يمكنك تطبيق صيغة لمساحة إجمالية مباشرة كذلك.

مجموع المساحة = 2Πr (ح + ص) = 2 X 22/7 X 5 (10 + 5) = 2 X 22/7 × 5 × 15 = 471،42 CM2

وكانت هذه الصيغة لحساب المساحة الإجمالية للاسطوانة، وهذا يمكن أن تأتي في متناول اليدين مرات عديدة.